Esto se logra modificando el archivo sudoers.
$su
$nano  /etc/sudoers

Yo uso nano, como editor de texto para cosas pequeñas, pueden utilizar el que mas les guste. En el archivo a editar (sudoers), se encontraran con una linea como esta:

# User privilege specification
root ALL=(ALL) ALL

Agregamos una nueva linea bajo root ALL=(ALL) ALL:

Usuari@ NombreMaquina=NOPASSWD: /sbin/reboot, /sbin/halt

Con su nombre de usuari@, y el nombre de la maquina (hostname). Esta linea hace que al “Usuari@” en el host “NombreMaquina” no se le pida password para ejecutar los comandos listados luego del NOPASSWD, en este caso halt (para apagar) y reboot (reiniciar).

Una vez hecho esto nos toca modificar el menú de nuestro fluxbox, en el archivo “menu” que se encuentra en la carpeta .fluxbox en nuestro home

$nano .fluxbox/menu

Y en el agregamos (donde nos parezca mejor):

[exec] (Apagar) {if zenity --question --text "Apagar: Seguro?" 6 30; then sudo halt; fi} <>
[exec] (Reiniciar) {if zenity --question --text "Reiniciar: Seguro?" 6 30; then sudo reboot; fi} <>

Si no tienen zenity (de GNOME) pueden hacer el mismo dialogo usando “Xdialog“

Primero deben instalar xdialog

$aptitude install xdialog

Luego en el menú de fluxbox la instrucción seria la siguiente:

[exec] (Apagar) {if Xdialog --yesno "Apagar: Seguro?" 6 30; then sudo halt; fi} <>
[exec] (Reiniciar) {if Xdialog --yesno "Reiniciar: Seguro?" 6 30; then sudo reboot; fi} <>

De ejemplo mi menu:

[begin] (fluxbox)
[include] (/etc/X11/fluxbox/fluxbox-menu)
[exec] (Apagar) {if zenity --question --text "Apagar: Seguro?"; then sudo halt; fi} <>
[exec] (Reiniciar) {if zenity --question --text "Reiniciar: Seguro?"; then sudo reboot; fi} <>
[end]

(bastante default xD)

En ambos casos los numero (6 30) son el ancho y el largo de la ventana, los cuales pueden modificar a su gusto como también el texto, que se encuentra entre comillas.

Guardamos los cambios del archivo, y ya podemos apagar nuestro fluxbox desde el menú como usuario normal =D.

Saludos.